Série d’exercices – L’ensemble N

Voici une série d’exercices sur le cours l’ensemble N et notions élémentaires d’arithmétique.

Tous les partie de cours “l’ensemble N et notions élémentaires d’arithmétique”.

Exercice 1 :

Déterminer la parité des nombres suivants :

$7$ ;; $136$ ;; $1372$ ;; $6^3$  ;;  $2^4$  ;;  $3^2$ ;; $3^3$ ;; $6^3-1$.



Correction de l'exercice 1

Exercice 2 :

1- Déterminer les diviseurs de $30$ et $70$.

2- Déduire le plus grand deviseurs commun de $30$ et $70$.



Correction de l'exercice 2

Exercice 3 :

1- Déterminer les multiples de $6$ et $15$ qui sont inférieurs a $50$.

2- Déduire le plus petit multiple commun de $6$ et $15$.



Correction de l'exercice 3

Exercice 4 :

Soit $n$ un entier naturel.

1- Montrer que $n\times(n+1)$ est pair et déduire la parité de $47²+47$.

2- a- Montrer que si n est pair alors $n^2$ est pair.

2- b- Montrer que si n est impair alors $n^2$ est impair.

2- c- Déduire la parité de $n^3$ si n est pair.



Correction de l'exercice 4

Exercice 5 :

1- Décomposer es deux nombres $360$ et $126$.

2- Déduire le $PGCD(126 ; 360)$ et le $PPCM(126 ; 360)$.

3- Simplifier $\sqrt{\frac{360\times 7}{126\times 5}}$.



Correction de l'exercice 5

Exercice 6 :

1- Décomposer es deux nombres $a=360$ et $b=864$.

2- Déduire $a$∧$b$ et $a$∨$b$.



Correction de l'exercice 6

Exercice 7 :

Compléter le tableau suivant :

Série d'exercices - L'ensemble N



Correction de l'exercice 7

Exercice 8 : 

$a$ et $b$ deux entiers naturels comprissent entre 1 et 9, et soit X un entier naturel tel que $X=324a4b$.

Déterminer $a$ et $b$ tel que $X$ est divisible sur 4 et 9 en même temps.



Correction de l'exercice 8

Exercice 9 : 

Soit $n$ un entier naturel, montrer que 3 divise $n^3-n$.



Correction de l'exercice 9

Tous les partie de cours “l’ensemble N et notions élémentaires d’arithmétique”.

Série d’exercices en arabe 

Par Youssef NEJJARI
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