Les fonctions numériques – Exercice1

Les fonctions numériques

Exercice 1 (Généralités)

I- Soient les fonctions suivantes :

$f(x)=2x^3-4x^2+\frac{5}{4}x$; $g(x)=\frac{1-x}{x^2-2x}$;  $h(x)=\frac{x^2+3}{|x+1|-3}$;  $l(x)=\sqrt{2x-7}$;  $a(x)=\sqrt{\frac{x-2}{x+1}}$;  $b(x)=\sqrt{x^3-5x^2+6x}$.

  1. Déterminer le domaine de définition de chaque fonction.
  2. Calculer $f(2)$, $f(-3)$, $g(1)$, $h(0)$ et $a(2)$.
  3. Déterminer l’antécédent de $0$ par la fonction $b$.

II- Soient les deux fonctions : $u(x)=\frac{x^2+2x-3}{x+3}$ et $v(x)=x-1$.

  1. Déterminer le domaine de définition des deux fonctions.
  2. Montrer que $u=v$ sur $D=[0; +\infty[$.
  3. représenter graphiquement la fonction $w(x)=|v(x)|$.
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