La géométrie dans l’espace, partie 01 : Axiomes d’incidence

La géométrie dans l’espace 04

La géométrie dans l’espace, partie 01 : Axiomes d’incidence.

1- Axiomes d’incidence :

  • Par deux points distincts passe une droite et une seule.

La géométrie dans l’espace Axiomes d’incidence

  • Par trois points non alignés passe un plan et un seul.

La géométrie dans l’espace 02

  • Soit (P) un plan dans l’espace.
    Si 𝐴∈(𝑃) et 𝐵∈(𝑃)) alors (𝐴𝐵)⊂(𝑃)

La géométrie dans l’espace 03

  • Si deux plans différents ont un point commun, alors leur intersection est une droite passante par ce point.

La géométrie dans l’espace 04

Notes :

  • On dit que plusieurs points sont alignés s’ils appartiennent à la même droite.
  • On dit que plusieurs points sont coplanaires s’ils appartiennent au même plan.
  • On dit que plusieurs droites sont coplanaires si elles appartiennent au même plan.

Propriété essentielle :

  • Toutes les propriétés de la géométrie plane restent valables dans tout plan de l’espace.

2- détermination d’un plan dans l’espace :

  • Une droite dans l’espace et un point qui n’appartient pas à cette droite définissent un plan unique.

La géométrie dans l’espace 05

  • Deux droites sécantes définissent un plan unique.

La géométrie dans l’espace 06

  • Deux droites strictement parallèles définissent un plan unique.

Exercice d’application :

La géométrie dans l’espace 09

Correction

L’explication du cours en vidéo :

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