Encadrement du produit – L’ordre dans R

Encadrement du produit – L’ordre dans R

Dans cet article on va voir comment faire l’ encadrement du produit et on va expliquer les différents cas dans les vidéos ci-dessous.

Règle d’ encadrement de produit :

Soient $a$, $b$, $c$ et $d$ des nombres réels.

  • Pour encadrer un produit de deux réels, on multipliera les bornes de l’encadrement si et seulement si les nombres a, b, c et d sont positifs :

Si  $a<x<b$ et $cy<d$, alors $ab<xy<bd$

Exemple 1 : Déterminer l’encadrement du produit $xy$ tel que : $1<x<2$ et $3<y<3.5$.

Puisque 1, 2, 3 et 3.5 sont positifs alors : $1\times 3<x\times y<2\times 3.5$ donc $3<xy<7$.

Exemple 2 : Déterminer l’encadrement du produit $xy$ tel que : $\frac{1}{2}<x<1$ et $-3<y<-2$.

La correction de l’exercice dans la vidéo ci-dessous :

Exemple 3 : Encadrer $xy$ tel que : $\-1<x<1$ et $-2<y<1$.

La correction de l’exercice dans la vidéo ci-dessous :

Encadrement du produit
Encadrement du produit

Par : Youssef Nejjari

Traduction :

l’ordre dans : الترتيب في  ; Encadrement : تأطير  ;  produit : جداء ;  des nombres réels : أعداد حقيقية  ; bornes : محدات

Les autres parties de cours sont ici.

l’explication en arabe ici 

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