Apprendre les mathématiques pas à pas
Exercice 5 sur l’ordre dans R – Comparaison. La méthode de comparaison q’on va utilisée ici c’est que si on a $x-y<0$ alors $x<y$. Question : Soit $a$ et $b$ deux réels positifs et non nuls, comparer $a+b$ et $2\sqrt{ab}$. Lire la suite
Comment montrer q’une fonction est majorée ou minorée ? Rappel sur les fonctions majorée et les fonctions minorée : On dit que f est minorée par m sur une intervalle I si et seulement si ($\forall x\in I$) ; $f(x)>m$. Lire la suite
Correction de l’exercice 3 sur l’ordre dans R soient x et y deux réels tels que: $x\in [2;4]$ et $|y-2|<3$. a) vérifier que $-1<y<5$. b) Encadrer xy et x-y. Dans cet exercice on va utiliser les règles suivantes: si $|x|<a$ Lire la suite
Comment résoudre une équation avec valeur absolue ? Dans la vidéo ci-dessous on va expliquer Comment résoudre une équation avec valeur absolue ? en réalisant deux exemples. Rappel : soit a un réel positif; si |x|=a on a soit x=a ou bien x=−a. si |x|=|y| on a Lire la suite
Encadrement du produit – L’ordre dans R Dans cet article on va voir comment faire l’ encadrement du produit et on va expliquer les différents cas dans les vidéos ci-dessous. Règle d’ encadrement de produit : Soient $a$, $b$, $c$ Lire la suite
Les ensembles des nombres Exercice 2 Énoncé de l’exercice : SIMPLIFIER $A=\frac{-5}{9}+\frac{5}{3}+\frac{7}{3}$ $B=\frac{4}{7}\times \frac{17}{6}-\frac{25}{89}\times \frac{3}{15}$ $D=[(a-c)-(a-b)]-(a+b)$ $E=\frac{9^2\times 3^5}{3^{-2}\times 81^3}$ $F=(-5)^2\times (5^2 )^4\times (5^5 )^3\times 5^5$ $G=\frac{(-3)^3\times (9^2)\times 8}{27\times 81\times (-3)^6}$ $H=\frac{10^{-6}\times 10^10\times 10^{-4}}{10^{-2}\times 10^{-3}\times 10^5 }$ Correction de l’exercice : Lire la suite
Les ensembles des nombres Exercice 1 Énoncé de l’exercice : Montrer que : $\frac{√2+1}{√2+1}-2√2\in Z$ $\frac{2^16-2^14}{2^7}\in N$ Correction de l’exercice 1 : Dans cette vidéo on va voir comment montrer qu’un nombre est un entier et on va utiliser les règles Lire la suite
L’intervalle, l’intersection et la réunion. l’intervalle est une partie de l’ensemble des réels $\mathbb{R}$, dans le tableau ci-dessous voici les 8 types des intervalles, les quatre premiers sont bornées et les autres sont non bornées. Exemples : si $1<x<2$ on Lire la suite
Exercice 1 sur les polynômes Correction de Exercice 1 sur les polynômes pour le tronc commun sciences bac international. Énoncé de l’exercice : Soit le polynôme : $P(x)=x^3+ax^2+bx+2$ tels que $a$ et $b$ sont des réels. 1- Déterminer a et Lire la suite