Apprendre les mathématiques pas à pas
La Fonction Réciproque – limites et continuités Ce chapitre concerne la notion de la fonction réciproque, ses propriétés et sa représentation graphique. La Fonction Réciproque : Soit $f$ une fonction définie sur une intervalle $I$. Si $f$ est continue et Lire la suite
Continuité en un point Dans cet article on va voir comment étudier la continuité en un point dans tous les cas possibles. Règle 1 : On dit qu’une fonction $f$ est continue en $x_0$ si : $\lim\limits_{\substack{x \rightarrow x_0}} f(x)$ Lire la suite
Dérivation d’une fonction en un point : Dans cet article on va voir la notion de dérivation d’une fonction en un point, puis on applique ces notions dans des exemples et des exercices. Dérivation en un point : Soit $f$ Lire la suite
Domaine de définition d’une fonction Dans cet article on va voir comment déterminer le domaine de définition d’une fonction numérique. Définition : L’ensemble ou domaine de définition d’une fonction $f$ est l’ensemble de tous les réels $x$ pour lesquels $f(x)$ Lire la suite
La fonction $x$→$\frac{a}{x}$ $a$ un nombre réel non nul. Soit la fonction $f:x\rightarrow\frac{a}{x}$ et $C_f$ sa courbe représentative dans un repère orthonormal $(O,\overrightarrow{i},\overrightarrow{j})$. $f$ est définie sur : $D_f=\mathbb{R}^*=]-\infty;0[\cup] 0;+\infty[$. $f$ est une fonction impaire. Variation de $f$ : Si Lire la suite
La fonction homographique $x \rightarrow \frac{ax+b}{cx+d}$. $a$, $b$, $c$ et $d$ des nombres réels et $c$ non nul. Soit la fonction : $f:x\rightarrow \frac{ax+b}{cx+d}$ et $C_f$ la courbe représentative de $f$ dans un repère orthonormal $(O,\overrightarrow{i},\overrightarrow{j})$. Notation : La fonction Lire la suite
La fonction $x \rightarrow ax^2$. $a$ un nombre réel non nul. Soit la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=ax^2$ et $C$ la courbe représentative de $f$ dans un repère orthonormal. Activité : Déterminer la parité de $f$. Calculer $T(x, Lire la suite
Maximum et minimum d’une fonction numérique sur un intervalle I. Soit $f$ une fonction définie sur $D_f$ et $I$ un intervalle de $D_f$ et $a$ et $b$ deux éléments de $I$. $f (a)$ est le minimum de $f$ sur $I$ Lire la suite
Parité d’une fonction II- Fonction impaire et interprétation graphique Définition : Soit f une fonction définie sur une partie $D$ de $\mathbb{R}$. On dit que $f$ est une fonction impaire si et seulement si : Pour tout $x\in D$ on Lire la suite
Parité d’une fonction I- Fonction paire et interprétation graphique Définition : Soit f une fonction définie sur une partie $D$ de $\mathbb{R}$. On dit que $f$ est une fonction paire si et seulement si : Pour tout $x\in D$ on Lire la suite