La distributivité de la multiplication
Propriété:
Soient K, a, et b des nombres décimaux quelconques; on a :
$$K\times(a+b) = K\times a + K\times b$$
$$K\times (a−b) = K\times a − K\times b$$
Exemples:
1- Développer l’expression suivante en utilisant la distributivité: A= 5×(x+4)
Correction :
$A= 5\times (x+4) = 5\times x + 5\times 4$
$=5\times x+ 20$
2- Développer l’expression suivante en utilisant la distributivité: B= 3×(x-2)
Correction :
$A= 3\times (x-2) = 3\times x – 3\times 2$
$=3x-6$
Remarque :
on peut simplifier certaines écritures en supprimant le signe de la multiplication « × ».
Exemple: 5×x devient 5x.
Exercice :
Simplifier les expressions suivantes :
$E=5(x-3)+2(x+9)$ et $F=2x(1+x)+2(x-x^2)$
Correction :
- $E=5(x-3)+2(x+9)$ $=5\times x-5\times 3+2\times x+2\times 9$
$=5x-15+2x+18$
$=5x+2x+18-15$
$=7x+3$
- $F=2x(1+x)+2(x-x^2)$ $=2x\times 1+2x\times x+2\times x-2\times x²$
$=2x+2x²+2x-2x²$
$=2x²-2x²+2x+2x$
$=4x$
La distributivité QUIZ
La distributivité Mathématique au collège 1ASC FR
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