Maximum et Minimum Exercices

Maximum et Minimum Exercices

Exercice 1 :

Soit la fonction $f(x)=x^2+4x$ :

1. Calculer $f(-2)$.
2. Montrer que $f(x)+4=(x+2)^2$.
3. Déduire que $-4$ est le minimum de $f$ sur $\mathbb{R}$.

Exercice 2 :

Soient les fonctions $g$ et $h$ telles que : $g(x)=2 sin(x) +1$ et $h(x)=\frac{3}{x^2+5}$.

1. Déterminer le maximum et le minimum de $g$ sur $\mathbb{R}$.
2. Déterminer le maximum et le minimum de $h$ sur $\mathbb{R}$.

Exercice 3 :

D’après le tableau de variation ci-dessous déterminer :

1. Le maximum de $a$ sur $[-2; 5]$.
2. Le maximum de $a$ sur $[-2; 1]$.
3. Le minimum de $a$ sur $[-2; 5]$.
4. Le minimum de $a$ sur $[1; 5]$.
5. $a(-2)$ , $a(0)$ , $a(1)$, $a(3)$ , $a(5)$.