La valeur absolue partie 2

Propriétés : 

• $|x^2|=|x|^2=x^2$  ;

Exemple : $ {|\sqrt{7}|}^2=|\sqrt{7}^2|=|7|=7$.

• $|x|.|y|=|x.y|$  ; 

Exemple :  $|\sqrt{2}|.|\sqrt{8}|=|\sqrt{2}.\sqrt{8}|=|\sqrt{2.8}|=|\sqrt{16}|=|4|=4$.

• $\frac{|x|}{|y|}= | \frac{x}{y}|$ ;

Exemple : $\frac{|\sqrt{12}|}{|\sqrt{3}|}= |\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}|=|\sqrt{\frac{12}{3}}|=|\sqrt{4}|=|2|=2$.

• $\sqrt{x^2}=|x|$ ;

Exemple :  $\sqrt{(-3)^2}=|-3|=3$.

• $|-x|=|x|$ ;

Exemple :  $|-5|=|5|=5$.