La géométrie dans l’espace, partie 01 : Axiomes d’incidence.
1- Axiomes d’incidence :
- Par deux points distincts passe une droite et une seule.
- Par trois points non alignés passe un plan et un seul.
- Soit (P) un plan dans l’espace.
Si 𝐴∈(𝑃) et 𝐵∈(𝑃)) alors (𝐴𝐵)⊂(𝑃)
- Si deux plans différents ont un point commun, alors leur intersection est une droite passante par ce point.
Notes :
- On dit que plusieurs points sont alignés s’ils appartiennent à la même droite.
- On dit que plusieurs points sont coplanaires s’ils appartiennent au même plan.
- On dit que plusieurs droites sont coplanaires si elles appartiennent au même plan.
Propriété essentielle :
- Toutes les propriétés de la géométrie plane restent valables dans tout plan de l’espace.
2- détermination d’un plan dans l’espace :
- Une droite dans l’espace et un point qui n’appartient pas à cette droite définissent un plan unique.
- Deux droites sécantes définissent un plan unique.
- Deux droites strictement parallèles définissent un plan unique.
Exercice d’application :
