Fonction homographique Exercice 2
Avant d’essayer de faire cette exercice sur la fonction fonction homographique on vous conseil de réviser le cours en cliquant ici.
Énonce de l’exercice :
Soit la fonction $f$ définie par : $f(x)=\frac{3x-1}{2x-2}$ et $C_f$ sa courbe représentative dans un repère orthonormé $(O,\overrightarrow{i},\overrightarrow{j})$.
1- Déterminer $D_f$ le domain de définition de la fonction $f$ et vérifier que pour tout $x$ de $D_f$ on a : $f(x)=\frac{3}{2}+\frac{1}{x-1}$.
2- Déterminer les deux points d’intersection de $C_f$ (la courbe de $f$) avec les axes du repère $(O,\overrightarrow{i},\overrightarrow{j})$.
3- Etudier les variation de $f$ sur les deux intervalles $]-\infty ; 1[$ et $]1 ; +\infty[$.
4- Tracer $C_f$dans le repère $(O,\overrightarrow{i},\overrightarrow{j})$.
Correction de l’exercice par l’élève Hafsa Herba :
