Apprendre les mathématiques pas à pas
Fonction homographique Exercice 2 Avant d’essayer de faire cette exercice sur la fonction fonction homographique on vous conseil de réviser le cours en cliquant ici. Énonce de l’exercice : Soit la fonction $f$ définie par : $f(x)=\frac{3x-1}{2x-2}$ et $C_f$ sa Lire la suite
Domaine de définition d’une fonction Dans cet article on va voir comment déterminer le domaine de définition d’une fonction numérique. Définition : L’ensemble ou domaine de définition d’une fonction $f$ est l’ensemble de tous les réels $x$ pour lesquels $f(x)$ Lire la suite
Multiplication et division des fractions Dans cet article on va voir la partie de cours sur les fractions Multiplication et division des fractions. Multiplication des fractions : Règle 1 : Soient $a$, $b$, $c$ et $d$ des entiers naturels non nuls, Lire la suite
Série d’exercices sur les fonctions numériques. Une série d’exercices sur les fonctions concernant toutes les parties de ce cours, pour se préparer aux évaluations. Exercice 1 : Soit la fonction $f$ à variable réelle $x$ telle que : $f(x)=x^2-2x-2$. Ecrire Lire la suite
La fonction $x$→$\frac{a}{x}$ $a$ un nombre réel non nul. Soit la fonction $f:x\rightarrow\frac{a}{x}$ et $C_f$ sa courbe représentative dans un repère orthonormal $(O,\overrightarrow{i},\overrightarrow{j})$. $f$ est définie sur : $D_f=\mathbb{R}^*=]-\infty;0[\cup] 0;+\infty[$. $f$ est une fonction impaire. Variation de $f$ : Si Lire la suite
La fonction homographique $x \rightarrow \frac{ax+b}{cx+d}$. $a$, $b$, $c$ et $d$ des nombres réels et $c$ non nul. Soit la fonction : $f:x\rightarrow \frac{ax+b}{cx+d}$ et $C_f$ la courbe représentative de $f$ dans un repère orthonormal $(O,\overrightarrow{i},\overrightarrow{j})$. Notation : La fonction Lire la suite
La fonction $x \rightarrow ax^2+bx+c$. $a$, $b$ et $c$ des nombres réels et $a$ non nul. Soit la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=ax^2+bx+c$ et $C_f$ la courbe représentative de $f$ dans un repère orthonormal $(O,\overrightarrow{i},\overrightarrow{j})$. Activité : On Lire la suite
Maximum et Minimum Exercices Exercice 1 : Soit la fonction $f(x)=x^2+4x$ : Calculer $f(-2)$. Montrer que $f(x)+4=(x+2)^2$. Déduire que $-4$ est le minimum de $f$ sur $\mathbb{R}$. Exercice 2 : Soient les fonctions $g$ et $h$ telles que : $g(x)=2 sin(x) +1$ et Lire la suite
Maximum et minimum d’une fonction numérique sur un intervalle I. Soit $f$ une fonction définie sur $D_f$ et $I$ un intervalle de $D_f$ et $a$ et $b$ deux éléments de $I$. $f (a)$ est le minimum de $f$ sur $I$ Lire la suite
Variations d’une fonction numérique – Exercices Exercice 1: 1- Déterminer la variation des fonctions suivantes sur leurs domaines de définition, et tracer leurs tableaux de variations : $g(x)=-3x+5$. $g(x)=\sqrt{3x+5}$. $h(x)=\frac{1}{x-5}$. Exercice 2: Soit la fonction $U$ représentée sur R comme suite Lire la suite