Apprendre les mathématiques pas à pas
Série d’exercices sur les fonctions numériques. Une série d’exercices sur les fonctions concernant toutes les parties de ce cours, pour se préparer aux évaluations. Exercice 1 : Soit la fonction $f$ à variable réelle $x$ telle que : $f(x)=x^2-2x-2$. Ecrire Lire la suite
La fonction $x$→$\frac{a}{x}$ $a$ un nombre réel non nul. Soit la fonction $f:x\rightarrow\frac{a}{x}$ et $C_f$ sa courbe représentative dans un repère orthonormal $(O,\overrightarrow{i},\overrightarrow{j})$. $f$ est définie sur : $D_f=\mathbb{R}^*=]-\infty;0[\cup] 0;+\infty[$. $f$ est une fonction impaire. Variation de $f$ : Si Lire la suite
La fonction homographique $x \rightarrow \frac{ax+b}{cx+d}$. $a$, $b$, $c$ et $d$ des nombres réels et $c$ non nul. Soit la fonction : $f:x\rightarrow \frac{ax+b}{cx+d}$ et $C_f$ la courbe représentative de $f$ dans un repère orthonormal $(O,\overrightarrow{i},\overrightarrow{j})$. Notation : La fonction Lire la suite
La fonction $x \rightarrow ax^2+bx+c$. $a$, $b$ et $c$ des nombres réels et $a$ non nul. Soit la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=ax^2+bx+c$ et $C_f$ la courbe représentative de $f$ dans un repère orthonormal $(O,\overrightarrow{i},\overrightarrow{j})$. Activité : On Lire la suite
La fonction $x \rightarrow ax^2$. $a$ un nombre réel non nul. Soit la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=ax^2$ et $C$ la courbe représentative de $f$ dans un repère orthonormal. Activité : Déterminer la parité de $f$. Calculer $T(x, Lire la suite
Maximum et Minimum Exercices Exercice 1 : Soit la fonction $f(x)=x^2+4x$ : Calculer $f(-2)$. Montrer que $f(x)+4=(x+2)^2$. Déduire que $-4$ est le minimum de $f$ sur $\mathbb{R}$. Exercice 2 : Soient les fonctions $g$ et $h$ telles que : $g(x)=2 sin(x) +1$ et Lire la suite
Maximum et minimum d’une fonction numérique sur un intervalle I. Soit $f$ une fonction définie sur $D_f$ et $I$ un intervalle de $D_f$ et $a$ et $b$ deux éléments de $I$. $f (a)$ est le minimum de $f$ sur $I$ Lire la suite
Variations d’une fonction numérique – Exercices Exercice 1: 1- Déterminer la variation des fonctions suivantes sur leurs domaines de définition, et tracer leurs tableaux de variations : $g(x)=-3x+5$. $g(x)=\sqrt{3x+5}$. $h(x)=\frac{1}{x-5}$. Exercice 2: Soit la fonction $U$ représentée sur R comme suite Lire la suite
Tableau de variation d’une fonction numérique. Soit $f$ une fonction numérique à variable réelle $x$, définie sur $D_f$. Le tableau de variation de $f$ indique le sens de variation d’une fonction sur chaque intervalle de $D_f$ où la fonction est croissante ou Lire la suite
Variations d’une fonction Soit $I$ une partie de $\mathbb{R}$ et $f$ est une fonction définie sur $I$ et x et y deux éléments de l’intervalle $I$. Si pour tout $x<y$ on a $f(x)<f(y)$, on dit que $f$ est strictement croissante sur Lire la suite