Apprendre les mathématiques pas à pas
Parité d’une fonction I- Fonction paire et interprétation graphique Définition : Soit f une fonction définie sur une partie $D$ de $\mathbb{R}$. On dit que $f$ est une fonction paire si et seulement si : Pour tout $x\in D$ on Lire la suite
Les fonctions numériques Exercice 1 (Généralités) I- Soient les fonctions suivantes : $f(x)=2x^3-4x^2+\frac{5}{4}x$; $g(x)=\frac{1-x}{x^2-2x}$; $h(x)=\frac{x^2+3}{|x+1|-3}$; $l(x)=\sqrt{2x-7}$; $a(x)=\sqrt{\frac{x-2}{x+1}}$; $b(x)=\sqrt{x^3-5x^2+6x}$. Déterminer le domaine de définition de chaque fonction. Calculer $f(2)$, $f(-3)$, $g(1)$, $h(0)$ et $a(2)$. Déterminer l’antécédent de $0$ par la fonction $b$. II- Soient Lire la suite
Représentation graphique d’une fonction. Soit f une fonction définie sur une partie $D$ de $\mathbb{R}$. Dans le plan muni d’un repère, on appelle représentation graphique de $f$, l’ensemble des points dont les coordonnées sont $(x, f (x))$, avec $x\in D$. Lire la suite
Egalité de deux fonctions. Définition : Soient $f$ et $g$ deux fonctions, et $D$ une partie de $\mathbb{R}$. on dit que $f$ et $g$ sont égales sur $D$, si et seulement si : $f$ et $g$ sont définies sur $D$. pour tout $x$ de Lire la suite
L’ensemble de définition d’une fonction numérique. Soit $f$ une fonction numérique à variable réelle $x$. Définition : L’ensemble de définition de la fonction $f$ est l’ensemble des réels $x$ telle que f(x) existe, noté $D_f$. Remarque : L’ensemble de définition Lire la suite
Définition : Soit $D_f$ Une partie de $\mathbb{R}$. Une fonction numérique $f$ définit sur $D_f$ est une relation qui relie chaque nombre de $D_f$ à un nombre unique dans $\mathbb{R}$, noté $f(x)$. Notations : L’écriture Signifie que $f$ est une fonction numérique Lire la suite